Question

이보람(李輔林)

基礎問題精講
演習問題56 よく分かりません!!
私の解答 AB:AC=3:8
どう考えてもこの答えにしかならないのですが、
本解答では、3:4となっているのですが、詳しく教えて貰えませんか??(T^T)

演習問題 56
△ABC の辺 ABを 2:1 に内分する点をD,辺 ACを 3:5に
内分する点をEとする.
4点B, C, E, Dが同一円周上にあるとき, 辺の長さの比
AB:AC を求めよ。

方べきの定理 図形 数学i 数学a 基礎問題精講

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

方べきの定理よりAD・AB=AE・AC
AD=2/3AB、AE=3/8ACより
2/3AB^2=3/8AC^2
16AB^2=9AC^2
4AB=3AC
よってAB:AC=3:4

M

AD:AB=2:3、AE:AC=3:8というように比を表していて、
AD=2、AB=3、AE=3、AC=8というように長さを表しているわけでは無いからです。

M

ADの長さをABを使って表して、同じようにAEの長さをACを使って表しています。
それによって、AD・ABがABの二乗で表されます。