Question

英語弱者

物理の重要問題集です。４番でなぜこのような発想ができるのか知りたいです。

温度調節器一
て平衡状態に達したのり、
Ⅲの中の気体の温度を求めるとケとなる。
67.くばね付きビストンで封じられた気体〉
なめらかに動く断面積S [m]のビストンと体積が無
視できる温度調節器をもつ容器に1mol の単原子分子理
想気体が閉じこめられている。 図のように, ピストンは
ばね定数k [N/m)のばねで容器とつながれており, 容
器は水平に置かれている。 初め, ばねは自然の長さであり, 温度調節器を取りつけた内壁
らビストンまでの距離がL [m])のところでピストンは静止していた。 容器とビストンは
熱材でできており, 大気圧を Po [Pa), 気体定数をR【J/(mol-K)] として, 次の問いに答え。
(1) 容器内の気体の温度 T。 [K] を求めよ。
(1) 過程Iで気体が外部から吸収す
外部から吸収する熱量と,状態
和で求められる。Qを CvとC
(2) 過程Ⅱで気体が外部からされた
(3) (2)の結果と熱力学第一法則を
部から吸収する熱量免を求め
(4) (1)と(3)の結果を比較して、 C
式を求めよ。ただし、その導
(C] 状態Aから状態Bへ変化さ
により状態Aから状態D (圧力
の後定積変化で状態Dから状態
過程Ⅲで気体が外部からされた
W。と過程Iにおける の大
(京都を
00ONMNMN-
次に、温度調節器を使って容器内の気体をゆっくりと温めたところ. ばねが2L(m)だ [DJ 状態Aかられ生た
縮んだところでビストンが静止した。
(2) 容器内の気体の圧力 P. [Pa] を求めよ。
(3) 容器内の気体の温度T; [K] を求めよ。
積V)まで気体を圧縮しその名
(1) 状態Eの温度をT5(K)と
(2) この過程Nのか-V国の概
き出ても何も仕事をしないので, そのは変わら。ため内部エ

目
9気体分子の運動と状態変化
51
この変化における容器内の気体の圧力P [Pa] と体積V[m°] の関係を表すグラフをかけ。
ただし,P、 を用いてよい。
(5) この変化で気体が外部にした仕事 [J] を求めよ。
(6) この変化で気体が温度調節器から受け取った熱量Q[J] を求めよ。 [18 東北学院大 改)
I
V。
2開68.〈等温変化 定積変化 定圧変化)
* B(T=T;) I
C(T=T:)
pB
なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol] の
理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸
収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内
部エネルギーは, 分子の数と絶対温度T [K] のみで決まる。
この理想気体の定積モル比熱 Cv [J/(mol-K)] や定圧モル比
熱 C,[J/(mol-K)] は, 温度によらず一定である。 気体の圧
容器
に含ま
I
II
目いて、
I
てる。
PA
D
A(T=T)
0
VB
VAV
関係を表した図 (カーV図)を参照
カ
大積V

状態
0=6
体のした
や※A 別解ボ人ルシャ
の長さであるので, 理想気
程式 「かV=nRT」より
3L
ルの法則より
PSL_P、S-3L
吸収す
C→E
T。
吸収で
P,S
T、
P
2kL
T=で。
P。
3PLT。
よっ
(2) A-
k
[Po
3(PS+2kL)PS
PS
C→
PS
3(P.S+2hL)L
よっ
自然の長さ
- 2L
面積S
(3)熱大
AU
R
合※B ビストンがx移動
たとき,気体の体積V。は
Vェ=S(L+x)
図a
ここ
Vx.
-L
よって x=s
を月
気体の圧力をP.として,と
ストンにはたらく力のつりあ
よ-
いより
Da(レ
Wした Ph
P.S=P.S+kx
よっ
以上2式より
>0
Pot
Wした。
k
Px= Po+で*
SL
3SL V
-2SL--
=Po+(Va-SL)
E
図b
よって,グラフは(SL, P)
k
を通る傾き合
の直線になる。
ストンを押し, 大気とば
の弾性力による位置エネ
S
2AL?
A

物理重要問題集