Question

ヒロ

三角形の各頂点に配置される数は直線上の和を考える時、2回ずつ加えられるから、三角形の各頂点の和もやはり3の倍数である。とはどういう意味ですか教えていただいたら嬉しいです。よろしくお願いします🙏

No.
地方初級
19年度
285 数的推理
変形魔方陣
~6の異なる整数を図の○の中に入れ 冬直線ごとにその上にある3つの整数の和かすべて
すしくなるようにしたい。 このとき、Aには2種類の整数が入るが,それらの和はいくらか。
15
97
37
4 8
6S
各直線ごとの和が等しいとき, 3直線の和は3の倍数となる。1~6の整数の和は21で3の倍
数なので, 三角形の各頂点に配置される数は直線上の和を考えるとき, 2回ずつ加えられるか
ら、三角形の各項点の和もやはり 3の倍数である。そのうちの1つは1と決まっているので3
頂点は(1,2, 3) (1, 2, 6) (1, 3, 5) (1, 5, 6) が可能性として考えられる。その点を考
慮して数字を当てはめると次の2通りがある(ただし,左右対称なものは同じと考える)。
したがって. Aには4または2の2つの整数が入るから, それらの和は4+2=6 となり、正
答は2である。
CDE
正答 2

Answer 1

ogawa65a

前提として、3直線の和は3の倍数である。
3直線の和=1〜6の和＋三角形の各頂点の和
この式が成り立つのは、三角形の各頂点は2回数えられるからです。
1〜6の和は21で3の倍数、最初に書いたように3直線の和は3の倍数。
なので、三角形の各頂点の和も3の倍数になります。
というか、3の倍数じゃなかったら、右辺を足したのが3の倍数にならない。

ヒロ

ありがとうございます🙏