Question

ー

カ の求め方を教えてください。
0をつけた式のグラフの書き方が分かりません。
手順を教えて下さい。

目安15分
三角関数のグラフ
関数 y=asin(bx-c)+d
ただし,a>0, 6>0, 0<c<2π とする。
13
(エ)
0について考える。
2元
関数のの周期のうち正で最小のものが
であるとき b=ア]である。
3
以下,6=[アとする。
π
関数ののグラフが,関数y=asinbx
(2のグラフをx 軸方向に y軸
π
方向に -1だけ平行移動したものであるとき c=
d=ウエ」である。
イ
さらに,関数ののグラフが点(,
1)を通るときa=オ]である。
3
よって,関数(のグラフと関数②のグラフにより,方程式
asin bx=asin(bx-c)+dは0<x<2πにおいてカ
]個の解をもつことがわか
る。
AM

2元
であるから
2元
2元
13
周期が
3
b
*y=asinbx (a>0,
3
よって
b=73
2元
b>0)の周期は
このとき,関数 y=asinbx
ソ=asin3x
b
2は
(2
π
2'のグラフをx軸方向に
6
y軸方向に -1だけ平行移動
f y=f(x) のグラフをx軸
方向にp, y軸方向にq
だけ平行移動すると
すると
yー(-1)=asin3(x-番)
ソ-q=f(x-p)
D20
ソーasin(ax-号)-1
10-1
すなわち
01チ
anだけです
これが0と一致するから
J20o (90-
c=d=ウェー1
イ2
関数ののグラフが点(今,1)を通るとき
3
1-asin(3号-)-1
2
よって
a=t2
このとき,y=2sin(3x-号)-1と y=2sin3x のグラフは図←方程式2sin3x
のようになる。
=2sin(3x-.
の解の個数は、
2
y=2sin3x と
リー2sin(ax-号)-1の
グラフの共有点の個数と
一致する。
|2元 x
0SxS2π のとき,y=2sin(3x-
号)
-1とy=2sin3x のグ
ラフは6個の共有点をもつ。
したがって,0<x<2πのとき,方程式
n3x=2sin(3x-4)-1はか6個の解をもつ。

(y=2sin(3x-号)-」と=2sin3xのグラフは図
2
のようになる。
O15
2