数学
高校生
解決済み
なぜ(2)は、a-3にマイナスをかけるんですか?
aがマイナスが付いている数字でも二乗をしたらプラスになるのでa-3にマイナスをつけたらダメだと思うんですが、、、、、
47
基本 例題24 V(文字式)°の簡約化
次の(1)~(3) の場合について, V(a-1)° +V(a-3)*の根号をはずし簡単にせよ。
(2) 1Sa<3 S- (3) a<1
(1) a23
基本 22
CHARTVA° の扱い A の符号に要注意 A°=DA とは限らない
解答
P=(a-1)° +V(a-3)° とおくと
P=\a-1|+la-3|
1<a, 3<a
1
3
a
1Sa, a<3
(1) a23のとき
1
a
3
a-1>0,
P=(a-1)+(a-3)=2a-4
a-320
a<1, a<3
よって
(2 1Sa<3 のとき
a
1
3
a-120,
P=(a-1)-(a-3)=a-1-a+3=2
a-3<0
よって
(3) a<1のとき
Aa<3のとき
la-3|=-(a-3)
a-1<0,
P=-(a-1)-(a-3)=-a+1-a+3
a-3<0
よって
a<1のとき
la-1|=-(a-1)
=-2a+4
検討上の (1)~(3)の場合分けをどうやって見つけるか?
上の例題では, aー1の符号が a=1, a-3の符号がa=3で変わることに注目して場合分けが行
われている。この場合の分かれ目となる値は, それぞれa-1=0, a-3=0 となるaの値である。
おさえておこう。
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