Question

りあ

Mathematics ➰
こういう問題でグラフを書くときにどっちが最大値か分かんなくなるのですがなんで最大値がx=5の時なんでしょうか？？
軸より大きい数字の時に最大値、最小値を取るのでしょうか？

Date
乳
P.93
他イ 2,次の条件を満たすように、定数cのを定めよ。
(11関数そス2.4ス+CC1ス5)の最大値が品である。
ソ= (ベー2)2-22+C
3=raー2コー4+C
項点(2,-44C)
軸 ベ=2
w.
「e
ベ=5のとき最大値をとる。
2=5のとさそこちー4.5tC tg?-4x+C
En-4ス+C
ニ25.
-20+C
tc
ライ C= 8とり
C= 3

最大、最小 勉強方法 至急 高校生 関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もやし

下に凸のグラフの場合、xの値が軸から離れるほどyの値は大きくなります。
したがって、定義域の中で軸からより遠い位置にある点が最大値です。

もし範囲が1≤x≤5、軸が直線x=4、下に凸のグラフであればx=1のときに最大値をとります。

りあ

有難うございます。
上に凸の場合も軸より離れてる方を選びますか？

もやし

上に凸の場合、最大値は頂点のy座標です。
定義域と軸との距離について考えるのは最小値を求めるときになります。

Answer 2

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

簡単に言うと、平方完成した式にx=2で最大値、最小値のどちらかを絶対取るのでxに他の値を代入した時にyの値が小さくなったら、軸から遠いxの範囲の端っこ点で最小値。その逆も然り。

少し難しい言い方だと、平方完成させた式からxの式の係数（ここの問題でいう所の(x－2)^2）がプラスになっている時は、必ずグラフが下に凸なので指定されたxの範囲（ここでいう区間[1、5])で軸から遠いほうが最大値になります。(逆にマイナスの場合は上に凸なのでxの範囲で軸が遠い方が最小値)

りあ

ご丁寧に説明してくださり有難うございます🙇🏼‍♀️

Answer 3

雲

最大値は軸からより離れているところです。軸より大きい数字というのは関係ありません。二次関数は左右対象だから。
最小値は軸から近いところです。
もしこの問題の定義域が－7≦x≦5の時に最大値はx=－7の時になります

りあ

ご説明有難うございます🙇🏼‍♀️