Question

ayana

解説を読んでも分かりません！教えてください！
ちなみに答えは12cmと64π平方cmです!

立体の表面積
右の図のように,
(12点×2)
4
代な
底面の半径が4cmの円
O。
すい
錐を,頂点0を中心とし
て転がしたところ,点線で示した円の上を1周して,
もとの位置にもどるまでに, ちょうど3回転した。
これについて, 次の問いに答えなさい。
ロX 点線で示した円の半径を求めなさい。
24Tom 4cm
ロ この円錐の表面積を求めなさい。

立体の表面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

まず、大きな円の周りの長さを求めるのですが貴女がやった様に、24πであってます！
次に、大きな円の半径を⬜︎とすると、周りの長さは（公式、半径×2×πより）
　　　　　⬜︎×2×π=
となるのですが最初に求めた24πがこの式の答えなので、　　　⬜︎×2×π=24π
πを消して、　⬜︎×2=24
よって、　⬜︎=12センチとなり、（1）の答えとなります。
また、円錐の表面積は、底面+側面の面積(※)なので、
ここで、側面はこの大きな円の3回転させたので側面の面積は大きな円の面積の1/3となり、
大きな円の面積を求めていくと、12×12×π=144π
ゆえに、側面の面積は、144π÷3=48π
となり、求める表面積は、※から、4×4×π+48π=64πとなります。

長ったらしくて、すいません。(*´Д｀*)
　　　　　
　　

ayana

ありがとうございます!!

K.I.(旧名:ナルハタタヒメ)

いえいえ(*´Д｀*)