Question

ぷりん🍮

線を引いたところをn(n+5)>200とするのではできないのですか？

題 17 第10項が 24, 第30項が64である等差数列について, 初項から第何
項までの和が初めて 200 より大きくなるか。
3-4
まず,初項と公差を求める。 次に, 初項から第n項までの和 Sn をnの式で表し、不
等式 S>200 を満たす最小の整数nを考える。
この等差数列の初項を a, 公差をdとすると, 第n項は
第10項が24 であるから
第30項が 64 であるから
の, ② を解いて
よって,初項6, 公差2, 項数nの等差数列の和を Sn とすると
a+(n-1)d
a+9d=24
の
a+29d=64
a=6, d=2
S,=n{2-6+(n-1)-2}=n(n+5)
nは自然数であるから, n が増加すると Snも増加し,
Su=11·16=176, S12=12·17=204
である。
したがって,初項から 第12項 までの和が初めて 200 より大きくなる。 密

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニック

それでもいいですよ。

ニック

この手の問題は数字を推測して問題を解くことが多いと思います。

ぷりん🍮

そうなんですね！
なかなか計算が上手くいかなかったのですがもう一度やり直してみます！

ニック

補足です。
実際に計算してみると、√33が出て来るので、その値を知っていれば解けます。
しかし、普通は知らないし、テストでは電卓も使えないので、√を近似すると思います。
そうすると、概数が出てくるので、そこから解答の下から三行目の作業が始まります。
しかしそれでは、時間が無駄になり、作業の効率化ができないので、一般的にはn(n+5)>200かないで、nを予測するということをします

ぷりん🍮

今類似問題の勉強していたらそのやり方が載っていました！
補足説明ありがとうございます😊