Question

tkhsre

なぜこんなに範囲が多くなるのですか？全然分かりません。（2）です。

113
重要 例題67/ 定義域によって式が異なる関数 (1)
[a] は実数aを超えない最大の整数を表すものとする。
(1) [2.3], [1], [-V3]の値を求めよ。
(2) 関数 y=2[x] (-3<x<2) のグラフをかけ。
3章

2) -3<x<-2のとき y==2(-3)=-6
-2<x<-1のとき y=2(-2)=-4
のとき y=2(-1)=-2
のとき y=2·0=0
のとき y=2·1=2
YA
4
2
-1<x<0
-3 -2 -1
0
0Sx<1
1
2x
1Sx<2
マ-2
x=2
のとき y=2·2=4
よって,グラフは右図のようになる。
-6

Answer 1

冒昧

[x]はガウス関数といい、要は入力値を切り捨てた値を返す関数なのです。
だから、答えのグラフのように階段状になります。

ガウス関数は切り捨てるので1.1も1.2も1になります。つまり、[x](1≦x<2)=1 となります。
同様にしていくと回答のようになります

冒昧

ごめんなさい、
ガウス関数じゃなくてガウス記号でした、、、、

tkhsre

分かりました！じゃあなぜ＜となり、含まないような表現になるんですか？

冒昧

2を切り捨てると2となるならです。
2も含むと仮定したら2の切り捨てが1になることになります

tkhsre

「2を切り捨てると2となるならです。」がよく分かりません

冒昧

[2]を考えます。
[a]はaを超えない最大の整数つまり、aを切り捨てることです。
つまり、[2]は2を切り捨てることと同じです。
2は整数なので切り捨てたも数字は変わらないので2です。

冒昧

2を超えない最大の整数とは2です。
2=2であって2＞2ではないので