Question

ブンさん

(3)が分かりません。
解説よろしくお願いします🤲
追記:答えはb=-2です。

1次関数のグラフと図形の面積
図のように,4点
A(3, 3), B(-3, 3),
C(-3, -3), D(3, -3)を
頂点とする正方形 ABCD
がある。また,辺 AB, 辺
CDとそれぞれ交点E, F
5
『 リ-2r+b
0
EA
をもつ直線y=2.x+bがあ
C/F
D
る。
(8点× 4〉(R2 佐賀)
(1) 直線y=2.x+bが点(1, 3)を通るとき, bの値
を求めよ。
■(2) b=2のとき,四角形AEFD の面積を求めよ。
ヒント
(3) 四角形 AEFD の面積が12のとき, bの値を求
めよ。
ステップ
辺 EA と辺 FD の長さの和は
ラフ

一次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

★ステップ(ヒント？)を利用した場合です

　①四角形ＡＥＦＤは台形なので、

　　面積＝(1/2)×(ＥＡ＋ＦＤ)×6＝12　から

　　　ＥＡ＋ＦＤ＝4

　②Ｅのy座標が 3 であることから

　　　　3＝2x＋b を x について解き、x座標＝(3－b)/2　で、ＥＡ＝3－{(3－b)/2}＝(b＋3)/2

　　Ｆのy座標が －3 であることから

　　　－3＝2x＋b を x について解き、x座標＝(－3－b)/2　で、ＦＤ＝3－{(－3－b)/2}＝(b＋9)/2

　　以上から

　　　ＥＦ＋ＦＤ＝b＋6

　③b＋6＝4　を解いて、b＝－2

★別解です

　　台形ＡＥＦＤと面積の等しい長方形ＡＰＱＤを考え(Ｐ，Ｑは辺ＡＢ，ＣＤ上)

　　面積が12から、ＡＰ＝ＱＤ＝2　がわかり、x軸とＰＱの交点が(1，0)

　　y＝2x＋b　が(1，0)を通ることから、0＝2(1)＋b　を解いて、b＝－2

ブンさん

ありがとうございました。理解できました！