Question

ログアウト済み

1枚目の画像の ( ⅱ ) がどうしても分からないです。
2枚目の画像までは進みましたが、ここからどうすれば良いのでしょうか？
( ⅱ ) の問題文の冒頭にある不等式を使うと思うのですが、上手い使い方が見つかりません。

問題 4. I,:= 2 sin"(z) de, (n= 0,1,2, )とおく
(1) 任意の neNに対し, In を求めよ。
1
(ii) Ian+1 < Ian<An-1をもとに, lim
(2n)(2n -2)2
n→0 Vn (2n -1)(2n -3) 3-1
の値を求めよ。

(2n)(2n-2)~2
li
moo n (2n-1)(n-3)… 3.1
l
メ
2n-1)!!
-W
レ
(れ-)!
en!!
n70
Im
π e
l
2 om l on.
に2
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

I2n+1やI2n+1はほとんどI2nの逆数ですよね
これを利用してI2nの不等式に変形します

ログアウト済み

確かに似たような形が出てきましたが、ここから具体的にどうすれば良いのでしょうか？

Crystal Clear

式変形がまだ不完全です
(2n+1)!!=(2n+1)(2n-1)!!
二重階乗を使わないで書き下せばより気づきやすかったかもしれません。
これでI2nを使って表せますよね。
I2n-1も同様です

ログアウト済み

最後まで解けました、ありがとうございました！

Answer 2

考え中

n=0の場合の考慮は分かりませんでしたが(1)はNで(2)の場合は∞に飛ばすので無視しました(本当にして良いのかはわかりません)。

計算ミスしていたらすいません。

ログアウト済み

申し訳ないのですが、( ⅰ ) から間違っています…