数学
高校生
解決済み
この問題教えてください！
2枚目の写真のような解き方もしくは等差、等比数列の一般項を出す式を用いた解き方で説明していただけるとうれしいです。よろしくお願いします！！
228 7 章|場合の数と数列
問 16
次の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
(1)/a, =D 4, ak+1
- 3ag +4
(k= 1, 2, 3,
(2)) 6, =2, b.+1= b,+(2k-1) (k=1,2, 3, )
例題 6 次の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
a」= 1, ak+1 = 2a, + 1
2a, +1 (k= 1, 2, 3,
解
漸化式を用いて, 各項を求めると
a, = 2a」 + 1=2+1
a3
2a2 +1= 2(2+1)+1=2? +2+1
2a。 +1= 2(2。 +2+1)+I= 2° + 2° +2+1
da=
= 2" -1
ニ
これから an =1+2+2°+ +2^-1
2-1
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