Question

りゅう

夜遅くにすみません。
黄色い矢印から下がわかりません。1枚目の写真が問題で2枚目の写真が解説で3枚目は自分がの場合分けの解答です。
なんでこれにならないのか教えてくれるとめっちゃ助かります

定義域がaSxha+2 である2次関数 f(x) = -x?+2x +3 カがある。
(1) f(x) の最小値 m を求めよ。

a11 2丁
解答&解説
y=f(x) = -x?+2.x+3
iを
I
1
-(x-1)?+4 (aSxsa+2)とおく。
三 ー
I
y=f(x) は, 頂点が(1,4) の上に凸の放物線である。
(1) aミxSa+2におけるy=f(x) の最小値をmと
おくと, 下図に示すように, m は, (i)a<0,
(i)0Saの2通りに場合分けして求める。
(i)as0のとき
(a+1s1)
テS(x)
(i)0Saのとき
(1Sa+1)
『テ(x)
m=f(a)
m=f(a+2)
ia a+11 a+2 x
a 1a+1 a+2x
グラフより明らかに,
(i)as0のとき,
最小値 m=f(a)=D -a'+2a+3
(i)0<aのとき,
最小値 m=f(a+2)= -a'-2a+3

CDatLkO.
a<o
fa=ーキ2at3
atにl
a+0
m=fa)キ-at20at3
またり
h=flatz)=-αン2ut3
) Kat)
(しし
い
1
a70
-flat3)=ーα-203

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

基本的にはやっていることは同じです。

解説は、a＋1＝1　を、a＋1≦1　や、a＋1≧1　に含めています

りゅうさんは、a＋1＝1　を分けて書いてあります。

●ただし、a＋1＝1　のときは具体的な値が出るので

　a＝0　のとき、【最小値　f(a)＝－a²＋2a＋3　や　f(a＋2)＝－a²－2a＋3】としないで、

　　　　　　　　【最小値　f(0)＝f(2)＝3】としないとまずいと思います。

★このような手間を、解説は避けたのかも知れません

りゅう

そうなんですね！ありがとうございます