Question

はな

【至急】
⑶の問題で、どうして③のような式が立てれるのか教えてほしいです！

*180 a+1 とする。円 C,:x°+y-4ax-2ay=5-10a, 円 C。:x°+y°=10,
円 C。:x°+y°-8x-6y=-10 について, 次の問いに答えよ。
(1) 円 C, が原点を通るとき,円 C, の中心と半径を求めよ。文 本
(2) 定数aの値にかかわらず円 C, は定点Aを通る。この定点Aの座標を求めよ
(3) 円 C。 と円 Cg の2つの交点と原点を通る円の中心と半径を求めよ。~よう
[20 島根大

5_2
(3) kを定数として
(x?+ y?-10)+ (x2+y°-8x-6y+10)=0
とすると,③ は円 C, と円 C。の2つの交点を通
る図形を表す。
③が原点を通るとき=-10k+10=0
k=1
2Cf
これを3に代入して整理すると T
x2+ yー4x-3y=0 」大分二1の
J人分1の
25
32
すなわち (x-2P+(yー=
4
よって, 求める円の中心は点(2,),半径は
3,9L
3
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふうあ

③の式は公式です
証明しずらかったのですがこちらのサイトが参考になるかと…！
https://math.nakaken88.com/textbook/expert-circle-and-line-through-intersection-of-two-circles/

はな

回答ありがとうございます！　
わざわざサイトもありがとうございます！