Question

埋没したいsjk

数学IIの三乗根のところです。
(7)が分からないのでわかる方教えてください。
答えは-1です。

ろそ12.
2-28
4
4.
(7) 1 の3乗根のうち虚数解の1つを ωとするとき o 20+の10を求めよ。
ニ
10

P(
4

三乗根 数学2 高次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

ω^3 = 1より
ω^3 -1 =0
(ω - 1)(ω^2 + ω + 1)=0
ここで、ωは虚数解より
ω^2 + ω + 1=0の解である。
よってω^2 + ω = -1…①

ここで
ω^20 + ω^10
=(ω^3)^6 × ω^2 + (ω^3)^3 × ω
=(1)^6 × ω^2 + (1)^3 × ω
= ω^2 + ω
= -1(∵①より)

埋没したいsjk

ありがとうございます!!