Question

りんご

インテグラルの前にマイナスがあると、どういう計算で 1/6(1-2a)^3 になりますか？
公式に当てはめたら (1-2a) の符号が逆になってしまいました。

テーマ
434
面積から係数決定
Key Point 156
放物線と直線の交点のx座標は、
x2-(a+1)x+a=a(x-1)から
x2-(2a+1)x +2a=0
よって
y=x°-(a+1)x+a1y
(xー2a)(x-1)=0
ゆえに x=2a, 1
a<0 より 2a<0で
あるから,放物線と
直線で囲まれた図形
の面積は
2a
X
y=a(x-1)
| (a(x-1)-{x?-(a+1)x+d]dx
2a
1
1
OA
=-|. (x-2a)x-1)dx==1-2a)
6
2a
これが 36 と等しいから
6
1-2a= 36
ニ
(1-2a)=6°
aは実数であるから
5
2
よって
1-2a=6
よって
a=
これはa<0 を満たす。
C-19

Ready
434 aは定数で a<0 とする。放物線 y=xー(a+1)x+a
と直線 y=a(x-1) で囲まれた図形の面積が36 のとき, a
の値を求めよ。
面積
→ Key P