Question

さくら

この問題なのですが、図3の解説まではわかります。
それ以降なぜわかりやすい図形になるのかがわかりません。どなたか解説お願いいただけないでしょうか…

5
らょっと補足
△ABO, △OCD
おうぎ形は円の一部だから、
No.107> 次の図のような、半径1m の半円がある。今、円弧を六等分する点をC,
→(/5)°T× 360°
90°
TI
三
おうぎ形OAD
90°
である
360°
いんだ!
を掛ければい
A
よって、着色部分の面積は、
5
5
π=2+
とわかり、正解は肢3です。
正解3
)Exercise
特別区1類2018
E
D
F
G
1O0
08A4
A
BS
V3
1.号
--m?
2
4
13
m?
3
2.
4
m?
13
m?
6
4.
4
π
5. m?

E
ズ
図1
D
F
2
G
(3
円
A
B
0
ーこで、図2のように、C~Gの各点と中心0を
送ぶと、半円は6個のおうぎ形に分解できます。 C~
Gは円弧の6等分点ですから、いずれのおうぎ形も
今同で、中心角は180°+ 6= 30° になりますね。
そして、図1の①は、円弧と直線からなる 「弓形」
という図形で、これの面積は、おうぎ形ODFから
AODFの面積を引いて求められます。 同様に、①+
のも弓形ですから、 おうぎ形OCGから△0CGの面
積を引いて求められますので、ここから②の面積を求
めることもできます。
ちょっと補足
弓形の面積を求める機会はとき
どきあるから、覚えておいてね!
ちょっと補足
の+2の面積から①の面積を引
図2
E の
けばいいよね!
F
G
A
B
0
しかし、ここでは、 ちょっと視点を変えて、 求める
のより、残りの①+③に着目してみます。
図3のように、C, Gから直径ABに垂線を下ろ
すと、アとイの三角形は合同になりますね。
ナットクいかない方はこちら
どっちも、「30°, 60°, 90°」
の直角三角形で、斜辺のOFと
OGはともに半径で等しい ?
でしょ!?
ost-it/
O

E
F
図3
ア|ア
-図は左右対称だからね。
イ
B
A
O
さらに、図4のウもイと合同ですから、 アとも合
ナットクいかない方はこちら
同になります。
のとのを合わせると、長方
形でしょ!?
E
14
D
F
G
B
A
O
これより、3の一部であるウをアに移動すると、①
+3は、図5の 部分の面積と等しくなりますので、
残る斜線部分が求める②の面積と等しくなるのがわか
りますね。
求める部分が、
ここが
ポイ
りやすい図形
たね!
図5
E
D
A
B
図5の斜線部分は、 半径1、 中心角 30°のおうぎ
形2つ分ですから、 中心角は合わせて 60°とすると、
面積は次のようになります。
60°
1°π×
360°
Tπ
よって、正解は肢5です。
正解 No.107 5
F
C
C