Question

Aya🍀

三角関数の合成なんですけど、最大値、最小値はどこからθ＋α＝〜が出てくるのかが分かりません
教えてください

「水 (1) V3sin0+cos0=rsin(0+α) を満たす定数r, αを求めよ。た
ふず
だし,r>0, -πくαく元とする。 4
く北見工大)
(大奥の)
o) 0sOm- のとき,y=3sin0+4cos0 の最大値と最小値を求め
π
2
よ。
〈福岡大)
(1)3 sin0+cosθ
「-SeooS
A9
解
=(/3)+1° sin(0+
=(V3)+1° sin(0+)-2sin(0+)
nie (S-
Tπ
6
6
6
Snie
0
3
. r=2, α=
6
nie
(2) y=3sin0+4cos0
4
π
π
5
=/3°+4° sin(0+α)=5sin(0+a)
4
2
4
3
sina=
5
ただし,cosQ=
S0|
3
5
0S0sよりas0+asエta
2ta さて[--0+aのとりうる範囲
を押さえることが重要。
π
風「最大値は 0+α=$ のとき5sin=5
π
2
2
Y人
最大値
-te
2
a
π
最小値は 0+a=
2
+αのとき
ず!
最小値
5sin(
3
+α)=5cosα=5=3
2
5
小泉 ち
くa<号なので