Question

Sala

なるべく詳しく、解き方を教えて頂きたいです。

<α<πとする。 cosα=
2
号のとき,次の値を求めよ。
数 p.136 例13
3
(1) sin2α
(2) cos 2α
(3) tan 2α
と、江田 と
*001
強中
二角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

導出は加法定理ですぐ出るので、2倍角の公式をまず覚えましょう

(1)
sin2α = 2sinαcosα
sinαがあれば求められるのでcosαから導く
sin²α = 1-cos²α = 1-4/9 = 5/9
sinα>0より sinα = √5/3
よって sin2α = 2•√5/3•(-2/3) = -4√5/9

(2)
cos2α = 2cos²α-1 = 1-2sin²α = cos²α-sin²α
必要な値は揃っているのでどれで求めてもよい
値は-1/9になるので自分で計算する

(3)
tan2α = sin2α/cos2α = (-4√5/9) / (-1/9) = 4√5

Sala

sin‪α‬＞0とはどういう定義か教えて頂きたいです。

鹿

「どういう定義か」の意味がよく分かりませんが、それを示したのは αは第2象限の角なのでsinαは正になる、ということです

Sala

ありがとうございました。