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「2次方程式が虚数解をもつ」⇔「2次方程式が実数解をもたない」なので、
判別式をDとすると、
D<0となればよい。
よって、
D=(-3)^2-4×1×2k<0
9-8k<0
9<8k
∴k>9/8…(答)

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