Question

優蘭

この問題(33)の解き方がわかりません、教えてください🙇‍♂️

C=1
したがって,求める2次関数は y=2c°+3.c+1 答
①から
a+c=3
③から
4a+c=9
Same
Style
グラフが次の条件を満たすxの2次関数を求めよ。
(1) 頂点が点(1, 4)であり, 点(-2, -5) を通る。
10
【類 17 中部大)
(15 成険大)
(2) 3点(1, -1),(2, 3), (3, 13) を通る。
33
15分
Complete
34
15分
332次関数 y=ax*+bx+cがx=1で最小値 -1をとる。また, この関数の
グラフが点(2, 2) を通るとき, a, b, cの値を求めよ。
[03 麻布大)

二次関数 二次関数のグラフ グラフ 頂点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

定義域が具体的に示されていないとき、その関数の定義域は、すべての実数となります。
これを踏まえると、２次関数で最小値をとるとき、グラフは下に凸になるので、a＞0が分かります。
x=1で最小値-1をとるので、２次関数の式は、
　y=a(x-1)^2-1
と表されます。
これに通る点(2,2)を代入すると、
　2=a(2-1)^2-1
　2=a-1
∴a=3
が求まります。
これより、２次関数の式は、
　y=3(x-1)^2-1
となるので、
展開して整理すると、
　y=3x^2-6x+2
よって、
∴b=-6,c=2
が求まります。

Answer 2

きらうる

まずグラフの形を確定させます。
x＝1で最小値-1を取るということは、下に凸(上に開いている)グラフであるので、a＞0になります。
また、x=1、最小値-1から、頂点が(1,-1)であることも確定します。よって、
y＝a(x-1)²-1
と置くことができます。
これが、(2,2)を通るといっているので、代入してaを求めてください。

求まったら、
y=a(x-1)²-1　を展開して、y=ax²+bx+cと比較して、b,cを求めてください。