数学
高校生

指数関数のグラフについてです。(2)です。
(2)の解説の1行目で指数をマイナスでくくっているのがなぜか分かりません。「y=3^-xのグラフをx軸方向に-1だけ平行移動したグラフ」になるのではないですか?

基本 例題165 指数関数のグラフ 261 OOOO0 次の関数のグラフをかけ。また, 関数 y=3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=9·3* (2))v=3-*+1 ((3) )y=3-9 p.260 基本事項] 指針>y=3* のグラフの平行移動·対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して 5章 y=f(xーp)+q y=ーf(x) *軸方向にp, y軸方向にqだけ平行移動したもの *軸に関してy=f(x) のグラフと対称 y軸に関してy=f(x) のグラフと対称 原点に関してy==f(x) のグラフと対称 29 y=f(-x) y=ーf(-x) 指 数 関 (3) 底を3にする。 数 解答 (1) y=9·3*=3°.3*=3*+2 したがって,y=9·3* のグラフは、 y=3* のグラフをx軸方向に -2 だけ平行移動したもの で ある。よって,そのグラフは 下図 (1) 注意(1) y=3* のグラフを y軸方向に9倍したもので もある。 (2) y=3-*+1=3-(x-1) したがって,y=3-x+1 のグラフは、 y=3-* のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, す なわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し,更にx 軸方向に1だけ平行移動したもの である。 よって,そのグラフは 下図(2) TARO 4y=3-* と y=3* のグラフ はy軸に関して対称。 2(3) y=3-9差=-(3)を+3=-3"+3 したがって, y=3-9歳のグラフは, ソ=-3* のグラフ)をy軸方向に3だけ平行移動したもの, すなわち y=3"のグラフをx軸に関して対称移動し,更にy 軸方向に3だけ平行移動したもの である。 よって,そのグラフは 下図(3) (*) y=-3* とy=3" のグ ラフはx軸に関して対称。 イx軸との交点のx座標は, -3*+3=0 から 3*=3" よって x=1 |y=3 9 |y=3" | y=3" |3 y=3 +1 2 +3 ソー3-9 +1ト =3"**1 +3 -2 1 +1 -2 y=9-3 x レ+3 1 0 -2 0 0 1 y=ー3" 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y=2"のグラフとの位置関係をいえ。 165 2* (1) y=-2 V= 8 (3) y=4-1

回答

✨ ベストアンサー ✨

平行移動を考える時は、「x」からいくら引かれているかを考えましょう。
「-x」から引かれている数値を見てはダメです。

ゆい

ありがとうございます!

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