✨ ベストアンサー ✨
それではただ対偶を言ったに過ぎません！
a≠0またはb≠0ならばa+b√2≠0
を示さなければ、証明にはなりませんよー
a≠0またはb≠0 のとき、何か矛盾が起こるはずです。それを指摘しましょう！
a≠0またはb≠0 ⇒ a+b√2=0
と仮定して、矛盾を指摘することで
a+b√2=0
だと示す形ですよー
ヒントは√2は無理数ってことですかね！
√2=(有理数)
という形にできれば矛盾を指摘できます！
混乱しておられるようです。
当然、元の命題と対偶の真偽は一致しますが、今申したげたのは
「a+b√2=0」と仮定して矛盾を導くことで、「a+b√2≠0」と示してあげれば良い
という話ですよ！
つまり、
元の命題と対偶の真偽は一致する
→対偶が真であることを証明すればいい
→ではどうやって対偶が真であると証明する？
→ 「a+b√2=0」と仮定して矛盾を導くことで、仮定が誤りである、つまり「a+b√2≠0」であることを示す
という流れですね。
この問題、別に対偶取らなくても証明できますが、今は「対偶を使って」という指示があるので、少し回りくどいですが、上記のような示し方になります！
すみません。
先生に聞いたところ、私の解き方で良いとのことでした。
何度も質問責め失礼しました💦
そして、とてもご丁寧に回答してくださりありがとうございました。
矛盾は起きないと思います。
背理法ではなく対偶なので…