Question

R.I.N

a+b+c=0まで分かるんですけど
その後が分からないです💦

詳しく教えて貰えると嬉しいですm(*_ _)m

5.(チャレンジ問題!)
18 学 豚 中◆
xの2次方程式 ax'+bx+c=0がx=.
,1を解にもつとき,次の式の値を求めなさい。
(2a+b+c)a+26+cXa+2b+5c)
(a+b+2c){{a+36+4c)

5.解答 2
(解説)
X
2
=ーが方程式 ax?+ bx+c=0 の解であるから
1\2
1
+bxう
a×
2
+c=0
すなわち
a+26+4c=0
の
x=1が方程式 ax?+bx+c=0 の解であるから
a×1°+b×1+c=0
すなわち
a+b+c=0
の×2-0より
a-2c=0
よって
a=2c
の-2より
b+3c=0
よって
b=-3c
aは0でない数であるから,cも0でない数である。
(2a+b+cXa+26+ c(a+2b+5c)
C
このとき
(a+b+2c){a+ 36+ 4c)
(4c-3c+c(2c-6c+c)(2c-6c +5c)
(2c-3c+2c)(2c-9c+ 4c)
三
2c×(-3c)×c
c?x(-3c)
三
=2

二次方程式

Answer 1

kabaaa

a+b+c=0の後ろ4行は連立して1文字ずつ消して整理してますね。
aは0でないことの根拠はax²+bx+c=0が二次方程式であると明言されていることです。
二次方程式とはxの二次式である必要があるためaに0が入ってしまうとxの一次式となり、二次式と明言できないためです。
最後は代入してるだけですね。