数学
高校生
解決済み

命題についての質問です。対偶の関係になっているもの同士の真偽はなぜ一致するのですか?たまたまそのような法則になっているのでしょうか?

数学i 命題 対偶 真偽 一致

回答

✨ ベストアンサー ✨

命題を集合で表す方法があったでしょう?
あの図で考えることです。
P→Qのとき
P⊂Q
対偶は
Qバー→Pバー
このとき
Qバー⊂Pバー
ということになります。
式だ書いても何のことだか分からないでしょうが
ベン図で見ればこれが成り立っていることが分かるはずです。
P⊂Qのベン図を描いてみてください。
その図でQバー⊂Pバーも言えることを確認しましょう

なたろー

実際に書いてみたら分かりました!ありがとうございました!

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