Question

MMM

最初の式変形から分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

80(sinx, cosx の2次同次欠式の最大 最小〉
basic p.97 例題32
0SxS のとき,関数 f(x)=cos"x+4/3 sinxcosx-3sin?x の最大値と最小値を求めよ。 また。
2
そのときのxの値を求めよ。
(類金沢工大)

80(sin x, cosxの2次同時式の最大·最小)
ポイント
合成して y=rsin(2x+α) の形へ
半角の公式を利用して, 角を2x に統一する。
Sin2x, cos2x の1次式に変形できるから, さらに三角関数の
合成が利用できる。
f(x) = cos"x +4/3sinxcosx-3sin?x
1+cos2x
1-cos2x
2
sin 2x
-+43.
2
2
=2/3 sin 2x +2cos2x -1=4sin(2x+
-1
Yt
0<xS;のとき,
1
S2x+ であるから
7
-πであるから
(a)1
7
6
0
Ssin
2x+
6
1
X
2
よって
-354in(2a+)-153
sin(2r+ ) =-
のとき,2x+
-より エー号
7
-π より
6
sin(2x+)=1のとき, 2x+
6
会=
x=5
6
ゆえに,「(x) は
で最大値3,x=D で最小値 -3 をとる。
X=

Answer 1

コナン👓🎀

この公式を使ってます！