こんにちは。
一次方程式の文章題は、基本的には聞かれていることを文字に置き換えて、それを使って計算していきます。
今回は原価を聞かれていますので、
x＝原価というふうにしましょう。
また、これはいかにケアレスミスを無くすかというお話ですが、上記したようにxが何を表すかを御自身でメモをしておいた方がいいです。
今回の問題は単純なのでメモをしなくても忘れないかとは思いますが、中学2年生、3年生になり問題が複雑化していったときに役に立ちます。ぜひこの段階で癖をつけてください。
さて、長々と横道に逸れましたが、この問題についての話にもどりますね。
一次方程式を作るには、等号(＝)を使った式にしなければなりません。
そして数値としてわかっているのは利益が420円であることです。
文字だけではとくことが出来ませんので、これを式の片側に入れる必要があります。では、もう片方はどうするか？
xを使って、利益を文字式として求めます。
利益は、売値-原価ですから、売値を求めましょう。ただし、定価がわからなければいけないので、
定価＝x+x×0.5
＝1.5x
(原価の5割の利益分の上乗せを+x×0.5でしています)
売値はここから2割引されているので
売値＝1.5x-(1.5x×0.2)
＝1.2x
ちなみに、2割引と言われた時は元の数から2割減ってるという意味なので、元の数に(10-2)割分をかけるだけで求められます。以下のように
1.5x×(1-0.2)＝1.2x
同じになりますね？計算が簡単なのでこちらを使用する学生さんが多いです。覚えていなかったらぜひ覚えてください。
ここまでで売値が求められたので原価との差分を出します。
利益＝売値-原価
利益＝1.2x-x
＝0.2x
これが、420円になるということです。
一次方程式にします。
0.2x＝420
x＝2100
よって、原価は2100円です。答えを書く時にx＝2100と書かないように注意してくださいね。
今回は噛み砕いて説明しましたが、方程式を作れと言われたら以上のことをひとつの式にまとめます。
今回の問題だと、
(x+x×0.5) × 0.8 - x ＝ 420
となります。
参考になれば幸いです。
計算してみると原価は2100円になりました