Question

minmin❤

この問題で最初の項は求められたのですが、最後の項が求められないので教えてください💦

6章
164 群数列(1)
入るようにする。
1|4,7|10,13, 16 | 19, 22, 25, 28 | 31,
(1) 第n群の最初の項,最後の項をそれぞれ求めよ。
(2) 第n群の項の総和を求めよ。
>(1)は求める項がもとの列の第何項かを, 群に分ける規則に基づいて調べる。
(2)は等差数列の和である。 初項, 末項, 項数を考える。

1!
169)
の-1群を考える。
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1 個メ)
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2
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2
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2
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

n群には、公差3の等差数列がn項あるので、

n群の初項がわかっていれば、

　n群の末項＝初項＋3(n－1)
――――――――――――――――――――
初項：(1/2){3n²－3n＋2}

末項：(1/2){3n²－3n＋2}＋3(n－1)

　　＝(1/2){3n²＋3n－4}

確認：
第1群【初項(1/2){3(1)²－3(1)＋2}＝ 1、末項(1/2){3(1)²＋3(1)－4}＝ 1】
第2群【初項(1/2){3(2)²－3(2)＋2}＝ 4、末項(1/2){3(2)²＋3(2)－4}＝ 7】
第3群【初項(1/2){3(3)²－3(3)＋2}＝10、末項(1/2){3(3)²＋3(3)－4}＝16】
第4群【初項(1/2){3(4)²－3(4)＋2}＝13、末項(1/2){3(4)²＋3(4)－4}＝28】
第5群【初項(1/2){3(5)²－3(5)＋2}＝31、末項(1/2){3(5)²＋3(5)－4}＝48】

minmin❤

ありがとうございます！