Question

さはし

6x^4-20x^2＋4x＋19/（x-1）^3（x＋2）^2＝
A/（x-1）^3 ＋B/（x-1）^2＋C/（x-1 ）＋D/（x＋2）^2

ABCDを求めよ。上手くいかないのでお願いします。
部分分数分解です。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

それではうまくいきません

(6x^4-20x^2＋4x＋19)/((x-1)^3 (x＋2)^2)＝
A/(x-1)^3 ＋B/(x-1)^2＋C/(x-1)＋D/(x＋2)^2 +E/(x+2)

としなければいけません。
A,B,C,D,E
は
1,-2,3,-1,3
となるようです。

部分分数分解

Answer 2

mo1

式がはっきりしないので、解き方としてのヒントです

分母が分かっているなら、後は恒等式として解けばＯＫです

解き方はいろいろありますが、分母を0にしない値を代入して4元連立方程式を解くの楽なような気がします

x＝0，x＝－1、x＝2、x＝3　あたりで良いかと思います。