Question

グェスト

89の(1)は分かるんですけど、(2)が分かりません。
どなたか詳しく教えてください！

89(1) 関数 y=|x°ーx-2|-2x のグラフをかけ。x1
(2方程式 |x-x-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

いわゆる「定数分離」という手法で、数IIや数IIIの微分のところですごく大切になる考え方なので覚えておいてください。
例えば、2x+3=x+5という方程式を解くのはできると思いますが、これの意味を座標平面上で考察するとy=2x+3とy=x+5という2つの1次関数が同じyの値をとるようなx、すなわち交点のx座標ということになります。
これと同じように考えたら、(1)のグラフとy=kのグラフの交点のx座標が、(2)の方程式の解になりますよね。y=kというのは、座標平面上を自由に動くx軸に平行な直線(横線)ですよね。これがどの位置にあるときに、1点で交わって(つまり解が1個)、どの位置にあるときに交わらないのか(つまり解が0個)を調べれば答えが出ます。

グェスト

詳しくありがとうございます！！！
めっちゃわかりやすいです！

ブドウくん

図より
k<-4のとき0個
k=-4のとき1個
-4<k<2、9/4<kのとき2個
k=2, 9/4のとき3個
2<k<9/4のとき4個
だと思います。