Question

大学生

カイ二乗分布の性質の単元の問題です
分からないので教えて欲しいです

問題 互いに独立で同一の正規分布N(u1,)に従う n個の確率変数を(X1, X2, , X,)
とおく。さらにそれとは独立に、 互いに独立で同一の正規分布 N(μ2, 3) に従う m個
の確率変数を(Y, Ya, , Ym) とおく。 確率変数 Z, Ze, Wi と Waを
m
2
Y-2, Wi=
Z2 =
Xj
%-と()
m
Xューム,
Z =
『1
『2
の1
02
j=1
j=1
j=1
j=1
とおくとき Z, Z2, Wi, Wa と Z' = Z, + Z2 と W' = Wi+W2 の従う分布を答えよ。
Wは何故その分布に従うか理由も述べること。

経営学部 統計学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

後半部分のみ
結論は自由度m+nのχ²分布となります。
χ²分布の再生性というお話です。
関連ページをアップしておきます。