Question

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この問題で、解答では全て書き出して何通りあるか調べているけれど全て書き出すしか方法はありませんか？他にやり方はありますか？教えてください🙇‍♀️🙏

17 a, b, c, dの4文字を1列に並べるとき, 1番目の文字はaではなく, 2番
目の文字はbではなく, 3番目の文字はcではなく, 4番目の文字はdではない
並べ方は何通りあるか。

17 並べ方をすべて求めると, 次のようになる。
badc bcda bdac
cadb cdab cdba
¥98+1 dabc dcab dcba
よって
(半前)
9通り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

求めるのは

1番目の文字を、a以外の3つから1つ選ぶ +
2番目の文字を、b以外の3つから1つ選ぶ +
3番目の文字を、c以外の3つから1つ選ぶ +
4番目の文字を、d以外の3つから1つ選ぶ

ですが、4番目の文字は、3番目までの文字が決まれば必然的に決まってしまいますから、

3+3+3

で9と出せます。

…が、書き出した方が手っ取り早いですし、間違いも少ないですから、書き出すのがおすすめです。

場合の数、確率は泥臭く「書き出す」というのがとても大事です！

模範解答なんかは紙面の都合上、式でサッと求めるエレガントな解法が採用されることも少なくないですが、現実的には「書き出し」というのは重要ですね！

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なるほどです！
丁寧にありがとうございます😌😌