Question

ゆ

40(2) 解説見ても分かりません！
「この不等式の等号はa＝0かつb＝0のときに成り立つ」のは何故ですか？

EXER a, 6, cは実数の定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。
与えられた2次方程式の判別式をDとする。
(1) D=a°-4-1·(a+8)=α°-4a-32=(a+4)(a-8)
EXE
(2) x-2ax+2a°+6°=0
節末
章末
40 (1) x+ax+a+8=0
(3) ax°+ bx+c=0, ac<0
CHART)
2次方程式の解の判別
判別式Dの符号を調べる
すなわち
D>0
a<-4, 8<a のとき 異なる2つの実数解
D>0 →
異なる2つの実数解
D=0 → 重解
すなわち
D=0
とa=-4, 8のとき 重解
D<0 →
すなわち
異なる2つの虚数解
共o
負
D<0
-4<a<8 のとき 異なる2つの虚数解
0)
計算
D
SO
4
a, bは実数であるから
○+6°20
つ立
この不等式の等号は, a=0 かつ b=0 のときに成り立つ。
a=b=0 のとき 重解
aキ0 または 6キ0 のとき 異なる2つの虚点数解
EXEB
SAS
よって
EER
いる。
○a=0 かつ6=0 の否

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

実数の二乗は必ず0以上になります。というのは、例えば実数nの二乗を考えると、nが正の数の時は「正の数×正の数」になるので正の数、負の数の時は「負の数×負の数」になるので正の数です。

そして、n²が0になるときはnが0のときのみです。

ってことは、問題でaやbに0以外の数字が入ると、a²+b²は正の数になる(a²もb²も正の数になるから正+正=正)ため、-(a²+b²)は負の数になります。

ゆ

理解出来ました！ありがとうございます！