数学
大学生・専門学校生・社会人
大学の代数学の問題です。
Kを標数が2でも3でもない体とする。
モニック3次多項式f(X)€K[X]のKバーにおける根をα、β、γとし、f(X)の判別式をD(f)=｛(α−β)(β−γ)(γ−α)｝^2 で定義する。
f(X)がK[X]の既約多項式の時、K(α)がf(X)の分解体であることと、√D(f)€Kが同値であることを示せ
€は含まれるの記号です。
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