Question

@.

接点のX座標は〜
のところで写真何枚も載せましたが、X座標の求め方だけ教えてください！

199 次の円の接線の方程式と, その接点の座標を求めよ。
*(1) 円 x+y°+2.x+4y-4=0 の接線で, 傾きが2のもの
(2) 円x+y°-6x+8=0 の接線で, 原点を通るもの

199 (1) 求める接線の方程式を
ソ=2x+k
0 とおく。
(-ho
①を円の方程式に代入して
x+(2x+k)2+2x+4(2x+k)-4=0
整理すると
5x2+2(2k+5)x++4k-4=0
2
この×の2次方程式の判別式をDとすると
D
= (2k+5)?-5(k?+4k-4)=D-k°+45
4

4STEF安す
50
直線のが円に接するから, D=0が成り立つ。
ー+ 45=0
よって
ゆえに
k=±3/5
[1] k=3V5 のとき
接線の方程式は
ソ=2x+3V5
接点のx座標は, ②の重解であるから
-5-6/5
5
2&+5
三
X=
5
接点の y座標は, ③ から
-5-6/5
-10+3/5
ソ=2.
+35 =
5
ニー
5
よって,接点の座標は
1-5-6/5
-10+3V5
-5
[2] k=-3V5 のとき
5
接線の方程式は
y=2x-3V5
4
接点のx座標は, ② の重解であるから
2k+5
-5+6/5
X=
ニ
5
5
接点のy座標は, ④ から
-5+6/5
ソ=2.
5
よって, 接点の座標は
-35=_10-3、/5
5
-5+6/5
-10-3V5
5
(2) 直線ー0
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

kの値を②の式に代入して求めます。
重解を持っているので、(〜)²=0に因数分解してもいいし、解の公式でといてもいい。

@.

なるほど！わかりました！ありがとうございました😭