Question

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2枚目のように答えを出そうとしましたが出ませんでした。どこで間違えたか教えてください。正答3枚目です。字が汚くてすみません。

12
実数x, yが2x°+yー2y-330を満たすとき, 次の式のとり得る値の範囲を求め
よ。
o(1) x+y

1-2。
/マズッグーマツー3-0
フ ー
ス食ーツ
2(2)な2ソブ
ー4)-3-2
こ49428-3 -
2-- (ポ3)
4-188-12本+9)
二
48+1に食ーケ20
一般-5 :-48 38)5
こン限く)+タ-5
2Y
すて
4食に+う50
144-87
5
t0
t2 8
2
8
n lw
ー0
7
C。
ム1N
ミフ
ト 。

2al
AL
aんー
Ala.
マ持さ存
1-2
3。
(1) x+字
2
一(3-+
ここで、条件料、
C=3,
2x2 = -ダ+ 2な+3 Z0
3ah
F.
-1E2€3
2ah
2
最他:-ミー24 --1
よあて、ー15x+るく
a
2
ム-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うどん

端的にいえば、判別式が違います。
-(2k-3)²の項を-(2k-3)とすれば、yが実数値をとる範囲が分かります。ただ、xが実数値をとりうる範囲が絞られていないので、回答としては不十分だと思います。
2x²+y²-2y-3=x²+y-kとして、整理しても、2変数の方程式であり、共に実数解を持つ範囲を考えて解くのは難しいと思います。
参考程度に…
自分も、この問題を見て、領域みたいな問題かな？と思ったので、少し考えてみました。
2x²+y²-2y-3=0･･･①は楕円を表しており、
x²+y=k･･･②は頂点(0,k)の上に凸の放物線を表していますから、考える条件は楕円①と放物線が共有点を持つ時の放物線のy切片ということになります。
この時上界は先程のように求まり、下界はグラフをイメージすれば簡単だと思います。
間違えてる箇所があるかもですが、解決に繋がれば嬉しいです。

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本当ですね、変なミスをしていた上に、これだけだと答えが出ませんね…
分かりやすい別解まで、ありがとうございました！