Question

さ

log10の2＝0.3010、log10の3＝0.4771とするとき、
6^20の最高位の数字の求め方を教えてください

Answer 1

abc

解いてるうちに他の方に答えられてしまいましたが、一応載せときます。

ちなみに、この動画の説明が分かりやすいので良かったら見てみてください↓

https://youtu.be/WtrOQ8n8RHQ

Answer 2

ととろ

log6^20 = 20log6 = 20×(log3 +log2) = 15.56・・
6^20の桁数をnとすると
10^(n-1)≦6^20＜10^n
10を底とする対数をとって
n-1≦20log6＜n
よってn=16

最高位の数字をaとすると
a×10^15≦log6^20＜(a+1)×10^15
1≦a≦9
10を底とする対数を取って
15+loga≦15.56・・＜15+log(a+1)
a＜10なので loga＜1
loga≦0.56・・＜log(a+1)
log3=0.4771
log4=2×log2=0.6020
なのでa=3