Question

ひぐま

なぜ、二行目の式から三行目の式のように、-(x-y) に符号を揃える？のですか。
そして、そのあとの符号の揃え方も説明していただけると嬉しいです。お願いします。

(4) ay- axーx+y
= a(y-x)-(x-y)
= -a(x-y)- (x-y)
= -
(スー)(a+7)
ニ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆー

長文になってしまいました。長いなって思ったら、読まなくても全然構わないです。

符号を揃えるのは、因数分解をする優先順位的なことが関わってきます。
まず、因数分解の仕方として、
1 共通因数を見つける
2 公式を使う
3 次数が低い文字について、降べきの順で並べてから、因数分解をする（次数が同じだったら、1つの文字に着目する）
という順番で、1ができなさそうだったら、2をするというように、順番がだいたいあります。

そのため、この場合は、1、2ができなさそうだったので、3番からはじめるパターンですね。
まず1行目で、3番を行い、2行目は、（　）の中に、XとＹがあるので、共通因数でくくるために、
a（　）の方のマイナスを前に出して、（X-Ｙ）で揃えたんだと思います。

そうすると、次は、1番の共通因数でくくる、ができます。なので、（X-Ｙ）（-a-1）となります。
しかし、数学の世界の人たちは、（-a-1）ってなんか、マイナスが多くて気持ち悪いなと考えるので、仕方なく、私たちは、マイナスを前に出さなければいけないのです。そのため、（X-Ｙ）×－（a+1）となり、この答えでも数学の世界の人たちは満足しないので、綺麗な形になるように、-（X-Ｙ）（a+1）として答えが完成します。

長文になり、すみません<(_ _)>
読んでくださって、ありがとうございます!!

Answer 2

miso❁

ほんとに語彙力ないんで伝わらないかもしれないんですけどy−xとｘ−yは別物ではないからでしょうか？同じ文字式の形にしなければAなどに置き換えることができません。
ほんとに説明ヘタでごめんなさい🙇

Answer 3

tra7345

共通因数が欲しいのだから
それを出すために－１を前に出すのです。