Question

まる

黄色のマーカの部分ってどうゆうことですか？

time
9
目標15分
1-4a+2btC C=-49-24+1
1 --9a-3b+ d
aキ0 とする。2次関数
Gry=ax°+bxtc
のグラフをGとし,
G2y=ーax°+bx+d
のグラフを Ga とする。
以下, Gは点(2, 1)を通り, Gaは点(-3, 1)を通るものとする。 このとき、
d- 9at36 ィ1
a(だ)
アイ」aーウ6+ エ
]6+ キ
3
C=
d=オ a+カ
Y-- ae+ bそ9at3btl
である。
さらに,Gの頂点と Gaの頂点が原点に関して対称であるとき,
6=[クケaーコ
ら
SC- 2
が成り立つ。ここで, G の頂点を点(p, q) とすると,
>| サ
p=
シ
1
a
1
「 ニー
a
ス
a
であり,
るる
サ
a
p+q=
シ
ス
となる。このとき, G. の頂点が直線 y==x+2 上にあるならば, a=セ
2次関数の最大値は
であり,Gz
]である。
ソ
第1部 ベーシック編
数学I

5
1
4
a
a
5
1
a
1
よって,カ=+。
す。
2
=b
4
a
a
は) (木)
5
5
a
a
また。
p+q=
2
ミ
a
2
4
このとき,Gの頂点が直線 y=-x+2 上にあるならば、
5
か+q=2 となるので,
a
=2
2 4
0 (火) 9に
(シ) ()
よって,
a=2 のとき, G2 の頂点の座標は(-3, 1) だから、 Gzを表すい
関数の最大値は, x=-3 のとき y=1 となる。
a=2
y=2x°-4(a+1)x+10a+1 …①
=2{x-(a+1)}?ー2α'+6a-1
よって, グラフGの頂点の座標は,
(1) Gがx軸と接するとき, -2a°+6a-1=0 より,
0-
6
(a+1, -2a°+6a-1)
2
_3±/7
a=
1
2
(2) 関数のの-1Sx<3 における最小値mが m=-2d'+6a-!
となるとき,-1<a+1<3 より,
a<-2 のとき, a+1<-1 だから,
m=14a+7(x=-1 のとき)
9
-2SaS2
3
2<aのと