数学
高校生

x5乗+y5乗

因数分解のやり方を教えてください

回答

因数定理を理解しているなら

x=-yはx⁵-y⁵=0となることからx⁵+y⁵はx+yを因数にもつ
あとは実際に割り算すれば、
x⁵+y⁵=(x+y)(x⁴-x³y+x²y²-xy³+y⁴)

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