Question

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55の(3)が分からないです。解説を見たのですがいまいちピンときませんでした。よろしくお願いします！

dos!
(+al
55
次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
*(1) x+x+123x
*(2) x-2x+2>0
(3) 2x°+3y°24xxy
(4) 9x°2y(6x-y)

よって
x?-2x+2>0
(3) (2x°+3y)-4xy=2(x-y)?+ y?N0
2x2+3y°24xy
よって
a=b+cか

等号が成り立つのは
すなわち,x=y=0 のときである。
(4) 9x2ーy6xーy)3 (3xーy)NO
9x>x6x-y)
等号が成り立つのは
すなわち,3x=yのときである。
xーy=0 かつ ソ3D0
よって
0=-xg

不等式 不等式の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きじゅ

0以上を証明したいのなら、2乗の式だけにすればいいです。そうすればどうやっても0以下にはならないですよね。解答はそのようにしています。次に等号が成り立つ、つまり＝0になるためには、（x-y）^2とy^2が＝0になれば良いわけなので解答のような条件となっています。
分からない所があったらご連絡下さい❗️お互い勉強頑張りましょう👍

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ご丁寧な説明ありがとうございます、この二乗の式にするにはヒラメキしかないんでしょうか……自分なりに解きなおしてみます。ありがとうございます！

きじゅ

そうですね
問題の積み重ねで出来るようになると思いますよ
頑張って下さい！

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なるほど……そうですよね
ありがとうございます！