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(予備知識の復習)
①比熱
物質の温度を上昇させるのに必要な熱量は物質の質量と温度変化に比例します。このときの比例定数を比熱と呼び、
熱量[J]=比熱[J/(g∙K)]×質量[g]×温度変化[K]
という関係が成り立ちます。
②密度
物質の質量は体積に比例します。このときの比例定数を密度と呼び、
質量[g]=密度[g/cm³]×体積[cm³]
という関係が成り立ちます。
③燃焼熱
物質を燃焼させたときに発せられる熱量は物質量に比例します。このときの比例定数を燃焼熱と呼び、
熱量[kJ]=燃焼熱[kJ/mol]×物質量[mol]
という関係が成り立ちます。
(解答)
水の温度を上昇させるのに必要な熱量Qは決まっていて、計算できる。①より、
Q=4.2[J/(g∙K)]×質量[g]×100[K]
問題文で質量は与えられていないが、密度と体積から計算できる。②より、
質量[g]=1.0[g/cm³]×1000[cm³]
(※1.0[L]=1000[cm³]を用いた。)
よって、
Q=4.2[J/(g∙K)]×1.0×10³[g]×100[K]
=4.2×10⁵[J]=4.2×10²[kJ]
したがって、熱量Q=4.2×10²[kJ]を発生させるのに必要な黒鉛の質量を考えればよい。③より、
4.2×10²[kJ]=394[kJ/mol]×物質量[mol]
であるから、必要な黒鉛の物質量は、
物質量[mol]=4.2×10²[kJ]/394[kJ/mol]
となる。ここで、質量[g]=モル質量[g/mol]×物質量[mol]という関係を用いれば、必要な黒鉛C(モル質量12g/mol)の質量は、
質量[g]=12[g/mol]×4.2×10²[kJ]/394[kJ/mol]
と求められる。
[立式ポイント]
(水の加熱に必要な熱量)=(黒鉛の燃焼で生じる熱量)
それぞれの熱量計算の仕方が異なることに注意。
水: 比熱を用いる。
熱量[J]=比熱[J/(g∙K)]×質量[g]×温度変化[K]
黒鉛: 燃焼熱を用いる。
熱量[kJ]=燃焼熱[kJ/mol]×物質量[mol]
(※物質量がわかれば、
質量[g]=モル質量[g/mol]×物質量[mol]
により、すぐに質量が計算できるから、ひとまず物質量を求めればよい。)
立式ポイントからが特に私の疑問を解決するドストライクゾーンで本当に分かりやすかったです！ありがとうございます😊🙏🏻