ステージ3 入試実戦編
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;) {a, a, a} -→1通り, ○○を区別?
:) {a, a, b}→3通り,(a, b, cは相異なる)
{0, 0, 6m}
(1, 1, 6m-2} osK$3m
;) {a, b, c}→ 3! 通り、メ-1-3m)
WCキ
o「題意の入れ方」x通りのうち,i)のタイプは
{2, 2, 6m-4}
①:{2m-1,2m-1,2m+2}
{2m, 2m, 2m}の1通り、
また。i)のタイプは, 右の3m 通り、
。これと(1)より
1-1+3m·3+(x-1-3m)·3!%=(3m+1)(6m+1).
(2m+1,2m+1,2m-2}
7
(3m, 3m, 0}
.:. x=3m°+3m+1.
「昭説前回の例題43)(2)では, 空箱2つの区別がつかないことから枝分かれが均等でな
くなることを体験しました.ボールに区別がない本間では, 個数が等しければ区別が
っかなくなりますから, 前記の状況がもっと頻繁に起こることになります。
注意 i)のタイプを数えるとき,①の後(2m, 2m, 2m} も数えてしまうと, i)タイプを
ダブって数えたことになりますよ!
1
参考) 本書で扱った「ボールと箱」の問題8タイプの一覧です.
O
○をで仕切る
123
u
空箱 0.K. の方は
「重複順列」
タイプの問題
A
B
A
空箱 OK: 例題43) (1), 類題
3 [2]
空箱 OK: 例題44) (1), 例題24
空箱 NG: 例題42) (1)
空箱 NG: 類題 44 [1], 例題25
123
u
空箱 OK: 例題43) (2)
空箱OK:例題44 (2), 類題 1[1]
空箱 NG:例題42) (2) (個数指定:例題26
空箱 NG:類題 44 [2], 例題1
