８はどう解いているのかを教えてほしいです
７
なぜ１２Ｐ３なのでしょう？（なぜ１２Ｃ３ではないのでしょうか？)
１２Ｐ３で計算できる根拠の説明をきちんとしましょう。
（これだけ広い解答欄があるということは、それを説明しなさい、という指示だと考えてください）
８
あわないということは
（１）６Ｐ４
とでもしたのでしょうか
例えば ０１２３ これは４桁とは言いません。
最上位に０がきてはいけないのです。
（２）
５の倍数ということは１の位が０，５のどちらかです。
（１）のところで述べたように最上位には０は入りません。
しかし、一の位が０であれば、最上位の制限は解除になります。
つまり、一の位が０の場合と５の場合とで千の位の扱い（入る数字の候補）が違います。
だから、場合分けをして考える、ということです。
７
教科書の例題の模範解答を見てみてください。
必ず書いてあります
『１２人から３人を選んで一列に並べ、先頭から順に
キャプテン，副キャプテン、マネージャー、と決めればよいので
この決め方の総数は、１２人から３人を選んで並べる順列の総数と一致する』
と。
この考え方が大切なのです。
数学が分からなくなる人ほど、こういう記述を軽視してしまいます
（その証拠に答案でこの部分の記述をしないですね。時間短縮になると考えて
いると思いますが、分からなくなる、理解できなくなるということで
復習することを考えると全く逆なのです。こういう記述をして、毎回
根拠を確認することによってきちんと理解ができますから、結局は
時間短縮につながるのです）
普段から答案の記述はしっかりしておきたいですね。
特に教科書の例題の解答というのは、必要最小限なことしか書いていないわけですから
そこに書いてあることはすべて重要なのです。勝手に書くのをやめることは
しないほうがいいです。