Question

IK

3倍角の公式って覚えるべきですか？
また、忘れた際の簡単な導き出し方ってありますか？

て,次の
30=
sin3a=3sina-4sin°α
cos 3a=4cos°α-3cos α

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

悠里

3倍角なんて覚えてなかったです。α+2α出来ます。

IK

分かりました！
ありがとうございました！

Answer 2

tra7345

倍角すら覚えてませんよ

加法定理を何度か使えば
３倍角だろうが４倍角だろうが
すぐに求まります

IK

ありがとうございました！

Answer 3

安田ヒデ

忘れたら次のように毎回導けばいいです。
(cosθ+isinθ)^3 = cos3θ+ isin3θ　　①
(cosθ+isinθ)^3 = cos^3θ +3cos^2θisinθ+ 3cosθi^2sin^2θ+i^3sin^3θ = cos^3 +3cos^2θisinθ- 3cosθsin^2θ- isin^3θ
= cos^3θ - 3cosθsin^2θ+i(3cos^2θsinθ - sin^3θ)　　②
①と②から　cos3θ= cos^3θ - 3cosθsin^2θ=cos^3θ-3cosθ(1-cos^2θ)= 4cos^3θ-3cosθ
sin3θ= 3cos^2θsinθ - sin^3θ= 3(1-sin^2θ)sinθ-sin^3θ=3sinθ-4sin^3θ

①を習っていなければ簡単ですから覚えればいいです。②は(a+b)^3の展開公式を使っています。

IK

ありがとうございました！