Question

tofu

(2)教えてください🙇🏻‍♀️答えは(ア)64、(イ)20です。

373 *(1) 第5項が101, 第10項が76である等差数列がある。この数列の初
(大項から第n項までの和を最大にするnの値を求めよ。
(2) 数列 {an} (n=1, 2, 3, …) を初項2, 公比4の等比数列とする。このと
強 [11 北海道工大]
き,a」からas までの積 ai°Qz*…………as=2
は 口桁の整数である。
ただし,log102=0.3010 とする。
[11 千葉工大]
等差数列の和の最大·最小(1) anの符号が変わるnに着目する。
OT0
ポイント
等比数列の積の桁数 (2) pの形に変形し, 常用対数をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

どうでしょうか

tofu

ご回答ありがとうございます🙏🏻3行目から少し分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️

きらうる

a₁＝2
a₂＝2×4
a₃＝2×4²
a₄＝2×4³
…
a₈＝2×4⁷

このようにa₁～a₈まで表せますので、これらを全てかけると、
2が8個、4から4⁷まであります。
4から4⁷までの中に2がいくつあるか考えると、
(2²)×(2²)²×(2²)³×(2²)⁴×…×(2²)⁷
＝2²×2⁴×2⁶×2⁸×…×2¹⁴
＝2の(2+4+6+8+…+14)
＝2の64乗
になります。

いかがでしょうか。

tofu

2の56乗になって8足して64乗ということですよね？分かりやすかったです。丁寧に対応してくださってありがとうございます😊🙏🏻