これ、けっこう混乱しますよね
Where are you going to go? の前のgoingには「行く」の意味はなくbe going to ～で未来形構文になります。後ろのgoが「行く」なので「(A)あなたはどこへ行きますか？(予定)」というニュアンスになります。
Where are you going? には二つの解釈があります。
１つは「(B)あなたは今どこへ行っているところですか？」という現在進行形の構文とみることができます。
もう１つは未来形の代用として現在進行形(または現在形)を使う構文です。「(C)あなたは(近い将来)どこへ行きますか？」この(近い将来)には(今)も含みます。
どこへ行くかを訪ねるのなら(B)か(C)でしょうから、to go のつかない使い方になります。
会話などではそこまで文法を深く考えず、あっさりWhere are you going? としてgoing to go とgoが重なるのを避ける用法がほとんどだと思います。
be going to goは will go と言い替えできるのでそういう理解で良いと思います
to goが付く方はまだ行ってない時に使い、to goがつかない方はどこかに向かっている途中に使うということですかね？
詳しい説明ありがとうございます！