Question

かき

教えてください🙇‍♀️

御題 48. 右の図のようなZA=ZR の
直角三角形 ABC において,頂点Aから
対辺 BC におろした垂線を AD とする。
これについて次の問に答えなさい。
食中A
B0
(群馬県)
B
(1) △ABD ACAD を証明しなさい。
(2) BD.DC=AD® を証明しなさい。
D
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

左右

(1)

△ABDと△CADについて
∠ADB=∠CDA=90° (仮定)…①

∠ABD=90°－∠BAD
∠CAD=90°－∠BAD
よって
∠ABD=∠CAD…②

①②より
2組の角がそれぞれ等しいので
△ABD∽△CAD

(2)

△ABD∽△CAD より
BD:AD=AD:DC
よって
BD・DC=AD²

これでいいのかなぁσ(^_^;)?

かき

左右さんまた教えてくださってありがとうございます🙇‍♀️
(2)のBD･DC=AD²の『BD･DC』って
『BD×DC』ということですよね？

左右

そうです、かけ算です(^^

かき

(2)くわしく教えていただきたいです💦

左右

２通りのアプローチがあると思います。

(注)
２つの三角形の対応する辺を言うならば
ADに対しては「CD」と言うべきですが
ここでは設問に合わせて
あえて「DC」と書いています。

かき

理解出来ました！本当にありがとうございました🙇‍♀️

左右

お役に立てて良かったですヽ(￣▽￣)ノ

Answer 2

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

この問題、ミスプリ感が半端ないんですけど…角Rって、どこのことなんですかね？

左右

∠R というのは「直角」という意味です。

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

あ、そうなんですか！？聞いたことなかったです。
かきさん、無知な質問ごめんなさい。
そして、左右さん、ご指摘ありがとうございます！

左右

いえいえ(^_^)