Question

ぷりん

妹の高校入学前課題です。偏差値65以上あっても簡単には解けないと思います。どなたか解ける方いらっしゃいますか？ちなみに、答えは分数らしいです。

一標準8-
次の正方形 ABCD において, 点Eは線分 DB上
の点で,(BE : ED=3:1であり,点Fは直線 AE
と辺 CD との交点である。
また,点Gは辺 BC上に
あり,線分 AGと GE の
長さの和が最小となる点
で,点H は線分 AGと
EB との交点である。
AB=8cm のとき,次の
問いに答えよ。
(1) AABE の面積は△DEF の面積の何倍か。
5
A
D
E
F
H
B
C
G
9倍
(2) △AHE の面積は何 cm?か求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヤンニョムチキン🍗

どうですか？

ぷりん

ありがとうございます！解答も5分の72でした！

ヤンニョムチキン🍗

妹さんに最短距離っていうワードが出てきたらそれは形を変形すると直線になるよって伝えて上げてください

ぷりん

とてもわかりやすい！と感動していました
数学が苦手でどんな参考書をどのように勉強したらこのような問題が解けるようになるか聞きたいと言っているのですが、教えてくださる範囲で構わないのでよかったら教えていただけないでしょうか？

ヤンニョムチキン🍗

僕は数学が好きだから問題を沢山解いていったら参考書に載っていたり、学校の先生の話で黒板に書かれないことを意識して聞いているとこういうヒントが結構ありますよ！数学はとにかく沢山すればそれだけ自分の物になっていくと思います

ぷりん

妹も頑張ってみるそうです！
すみません、本当に助かりました
ありがとうございます！

ヤンニョムチキン🍗

よかったです！応援してます！

Answer 2

ブドウくん

(2)ですか？

ぷりん

そうです。面積です。

ブドウくん

AG+GEが最小といわれたら, 折り返して1直線上という風に発想するのが自然です。その発想のもと, 写真のように図を書いてやるとそんなに難しい問題ではありません。△ABEの面積はすぐに求めることができ, △AHEの面積は△ABEの面積とBHとHEの比から面積比を用いて求められるので, BH:HEを求めにいきます。△ABHと△E'EHの相似比からBH:HEが求めることができるので, AB=8, EE'=16×3/4=12より相似比が8:12=2:3となります。
△ABE=8×6×1/2=24なので
24×3/(2+3)
=72/5

ぷりん

ありがとうございます！