絶対値の方程式ってことは、求める解は絶対正になるってことなんですよ。どういうことかっていうと、絶対値ってそもそも何かって、｢原点からの距離｣ってやりましたよね。例えば、絶対値の3って、原点からの距離が3になる数、ってことで数直線上の3と－3のことです。要は、符号関係なく数字だけでみるんですね。これが絶対値。そうすると、絶対値の－3も、絶対値の3も、答えは3になりますよね。なので、絶対値というのは符号関係なく必ず正にならないとおかしいんです。
ありがとうございます！
よしさんの最後の方の文の質問です！
分かりにくくてすみませんでした＜(_ _)＞
質問の意図が汲み取りづらかったので私なりに解釈してしまいましたが…
要は、X≧－1という定義域を設定していて、これはX＝－1でもいいし、X＝5でもいいし、とにかくXが－1以上だよっていうことだから、右辺の3Xを求めた時にXが－1だったら答えが負になって、Xが2とか3とかいれたら正になるんだから、この場合分けじゃ間違いなのではないか、という質問でよろしいですか？